「タンゴはうなりだ！」の数学的表記

今年中に一度まとめておこうと思ったので書いておきます。

※以下、算数・理科アレルギーの方は、読むのはおやめください。


タンゴはうなりだ！

と、言いますが、一体、タンゴの何がうなりなんだ？
そして、それは科学的にはどう説明されるべきか、最近考えるようにしてきました。

結論からすると、うなりというのが、体にとっても正直に、
タンゴ音楽とダンスを橋渡ししうる、一つの変数であっても何ら不思議ではないでしょう。


１．うなりとは、

うなりとは、前にも日記で書きましたが、
ギターやピアノを調弦するときに、近い音がすると音叉がウワンウワンとうなる現象のことです。

具体的に、このウワン、という音が何？なのかというと、

単純な正弦波の例で言うと、
周波数ｗ　の音と　周波数ｗ＋a の音が重なることによって、いつもの音に 周波数 a での音の強弱が加わることになります。

つまり、元々 sin （ｗ×ｔ）だった波だとすると、 2 × sin （ｗ×ｔ）× cos（a×t / 2） みたいな波になる、その cos（a×t / 2） の部分が、ウワンウワンという表現になるということです。

たとえば、２人がバイオリンを少し近い音でならしている時、一秒ごとにウワンウワンと言っていたとします。

だんだんと、さらに音を近づけることによって、a が 0 に近づくのだから（cos は 直角三角形の斜辺と底辺の比だと考えて、０度になると　１　になります）、ウワンウワンはどんどん遅くなります。そして、音が重なると、ウワンがなくな る。

タンゴ的な情景を思い浮かべてみると、
きっちりと調弦されたバンドネオンが、ファーっと長い音を出しているときに、
バイオリンが歌いだします。

ああ、皆さんも既に自然にくねってましたね。そんな感じです。


２．たとえば、回転とは、

タンゴダンスってのは、ご存知のように、
大きい音が出たからといって、大きく踊るわけでもなく、
早い音が出たからといって、速く？早く？踊るわけでもなく、
高い音が出たからといって、高く？踊るわけでもなく、
全ての音について、どう踊ろうが決められていなくて、別に怒られもしないし、
それなりに毎回違う即興ダンスが楽しめる訳です。

そして、上で説明したような、うなりがあったからと言って、以下のような理屈で回転すべきだという訳では決してありません。

私の場合はこう感じます、くらいの話です。


私の場合、うなりがあったら、下のような算数の教科書に乗っていた複素数の式やらオイラーの公式やらが出てきます。

z = cos θ + i sin θ

進んでいる方向に対して、うなりが感じられると、
少しヒーロをいれたくなったり、ねじってみたくなったり、
コルガーダしたくなったり、あ、この感じはボルガーダか。みたいな。

そんな衝動が自然に体に巻き起こります。


※理論的に、うなりに、ご興味がある方は、以下が多少分かりやすいです。
うなり、トレモロについて
うなりとフーリエ級数


３、他にも、

他にも、色々特定の動きを誘発しそうな、タンゴの音はたくさんありますね。

単純に刻みだけじゃなくって、

遠心力をつかいたくなるような音、とか、
まっすぐすすみたくなるような音、とか、
ボレアーダを鋭くいれてみたくなるような音、とか、
チョロチョロと歩いたり、重々しく歩いたり、狂おしく何かを訴えたくなったり、

一体ナンなんでしょうね？